（2007•宿遷）如圖，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC邊上的垂直平分線DE交BC、BA分別于點D、E，則△AEC的周長等于（ ）

A．a(chǎn)+b
B．a(chǎn)-b
C．2a+b
D．a(chǎn)+2b
【答案】分析：要求三角形的周長，知道AC=b，只要求得AE+EC即可，由DE是BC的垂直平分線，結(jié)合線段的垂直平分線的性質(zhì)，知EC=BE，這樣三角形周長的一部分AE+EC=AE+BE=AB，代入數(shù)值，答案可得．
解答：解：∵ED垂直且平分BC，
∴BE=CE．
AB=a，AC=b．
∴AB=AE+BE=AE+CE=a
∴△AEC的周長為：AE+EC+AC=a+b．
故選A．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等），難度一般．進行線段的有效轉(zhuǎn)移是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（1）求點P的坐標；
（2）求證：PB是⊙O1的切線．

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（1）求點P的坐標；
（2）求證：PB是⊙O1的切線．

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（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．

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（2007•宿遷）如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sin∠ABC等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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