Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始，沿著邊BC，CD勻速運(yùn)動(dòng)到D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，EP=y，那么能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：過點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F，

當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí)，EP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x增大而增大，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)可取得最大值；

當(dāng)點(diǎn)P在線段CF上移動(dòng)時(shí)，EP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x增大而減小，

當(dāng)點(diǎn)P在線段DF上移動(dòng)時(shí)，EP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x增大而增大，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)可取得最大值，

故選項(xiàng)B、C、D滿足要求；

由于線段DF與CF關(guān)于直線EF對(duì)稱，

所以點(diǎn)P在線段CF上移動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象與點(diǎn)P在線段DF上移動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象必關(guān)于某條垂直于x軸的直線對(duì)稱，

選項(xiàng)B與C中第二段下降趨勢(shì)的圖象與第三段上升趨勢(shì)的圖象明顯不對(duì)稱，

故選D.