Question

選用合適的方法解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）；         
（2）（x+3）²=（1-2x）²；       
（3）2x²-10x=3．

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項(xiàng)得（x+4）²-5（x+4）=0，再把方程左邊分解得到（x+4）（x+4-5）=0，則原方程轉(zhuǎn)化為x+4=0或x+4-5=0，然后解一次方程即可；
（2）利用直接開平方法得到x+3=±（1-2x），則x+3=1-2x或x+3=-（1-2x），然后解一次方程即可；
（3）先計(jì)算出△，然后利用利用一元二次方程的求根公式求解．
解答：解：（1）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x₁=-4，x₂=1；

（2）∵x+3=±（1-2x），
∴x+3=1-2x或x+3=-（1-2x），
∴x₁=-，x₂=4；

（3）2x²-10x-3=0，
∵△=100-4×2×（-3）=4×31，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了直接開平方法和求根公式法解一元二次方程．