如圖,△BCE是⊙O的內(nèi)接三角形,∠E=45°,BC=2數(shù)學(xué)公式,求⊙O的半徑.

解:作直徑AB,連接AC,
∴∠ACB=90°,∠A=∠E=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=BC=2
∴AB==4.
∴⊙O的半徑為2.
分析:首先作直徑AB,連接AC,易得△ABC是等腰直角三角形,繼而求得⊙O的半徑.
點(diǎn)評:此題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形的性質(zhì).此題比較適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:△ADE∽△BCE;
(2)若CD=OC,求sinB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求證:△ACD≌△BCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、推理填空:
已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠
BAF
兩直線平行,同位角相等

∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠
4
已知

∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))
即∠BAF=∠
CAD

∴∠3=∠
CAD
等量代換

∴AD∥BE(
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△BCE是⊙O的內(nèi)接三角形,∠E=45°,BC=2
2
,求⊙O的半徑.

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