【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上，頂點(diǎn)A頂著桌面，若另兩個(gè)頂點(diǎn)分別距離桌面5cm和3cm，則過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線，則垂足之間的距離即DE的長(zhǎng)為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來(lái)

【答案】C

【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題
（1）【證法回顧】
證明：三角形中位線定理．
已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
求證：DE∥BC，DE= BC．
證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)DE （D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接CF；請(qǐng)繼續(xù)完成證明過(guò)程：

（2）【問(wèn)題解決】
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
（3）【拓展研究】如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=3 ，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面四組線段能夠組成直角三角形的是(　　)

A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 6,7,8 D. 7,8,9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“2014年至2016年，中國(guó)同‘一帶一路’沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元”，將數(shù)據(jù)3萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3×1014美元
B.3×1013美元
C.3×1012美元
D.3×1011美元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為（ ）
A.（x﹣3）2=15
B.（x﹣3）2=3
C.（x+3）2=15
D.（x+3）2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B. 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C. 從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離

D. 不相交的兩條線段是平行線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

A. 2a+3b＝5abB. 2a3+3a2＝5a5

C. 4a2b﹣4ba2＝0D. 6a2﹣4a2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），扇形的圓心角是60°，若拋物線 y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是

A. -4＜k＜ B. -2＜k＜

C. -4＜k＜ D. --2＜k＜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D.

（1）如果∠CAD=20°，求∠B的度數(shù)；

（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度數(shù)；

（3）如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案