【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），扇形的圓心角是60°，若拋物線 y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)取值范圍是

A. -4＜k＜ B. -2＜k＜

C. -4＜k＜ D. --2＜k＜

【答案】A

【解析】由圖可知，∠AOB=60°，

∴直線OA的解析式為y=x，聯(lián)立，

消掉y得，x-x+k=0,△=（-）-4×1×k=0，即k=時，

拋物線與OA有一個交點，解得：x=，即交點的橫坐標為，

∵點B的坐標為（2，0），∴OA=2，∴點A的坐標為（1， ）

∵<1,∴交點在線段AO上；

當拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，4+k=0，解得k=-4，

∴要使拋物線y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是：-4＜k＜．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾位同學拍了一張合影，已知沖洗一張底片需要0.8元，洗一張相片需要0.4元，現(xiàn)在沖洗了一張底片，然后給每個人洗了一張相片，平均每人分攤的錢不足0.6元，則參加合影的同學人數(shù)（　　）

A. 至少4人B. 至多4人C. 至少5人D. 至多5人

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上，頂點A頂著桌面，若另兩個頂點分別距離桌面5cm和3cm，則過另外兩個頂點向桌面作垂線，則垂足之間的距離即DE的長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG。求證：AG＝AD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：4+x=3x﹣2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程ax＝6﹣2x的解是x＝2，則a＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是70cm和48cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（ ）

A．24cm和22cm B．26cm和18cm

C．22cm和26cm D．23cm和24cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩項，不是同類項的是（ ）
A.2x2y與﹣2x2y
B.x3與3x
C.﹣3ab2c3與c3b2a
D.1與﹣8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案