如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C=72°；
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°；
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°；
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°；
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=a．求：
（1）∠ABC的度數(shù)；
（2）對角線AC的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線的長度分別為4、5，P是對角線AC上的一點，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（　�。�
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
3
時，菱形ABCD的邊長為2．
A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
（1）證明：△BDF≌△DCE；
（2）如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
（均不再增添輔助線）請選擇一個結(jié)論進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：E為菱形ABOP的對角線的交點，C為AP上一點，連接BC交AO于D，且AD=AC．
（1）求證：AE=
1
2
（AB+AC）；
（2）若AC=3，AB=5，求三角形ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的圖形是（　　）
A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周長．
（2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______．（請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點E是底邊AB的中點，求證：DE=CE．

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同步練習(xí)冊答案