如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點，
（Ⅰ）求∠AOD的度數(shù)；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．
（Ⅰ）∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°；
∵⊙O內(nèi)切于梯形ABCD，
∴AO平分∠BAD，有∠DAO=
1
2
∠BAD，
DO平分∠ADC，有∠ADO=
1
2
∠ADC，
∴∠DAO+∠ADO=
1
2
（∠BAD+∠ADC）=90°，
∴∠AOD=180°-（∠DAO+∠ADO）=90°；

（Ⅱ）∵在Rt△AOD中，AO=8cm，DO=6cm，
∴由勾股定理，得AD=
AO2+DO2
=10cm，
∵E為切點，
∴OE⊥AD，則有∠AEO=90°，
∵S△AOD=
1
2
OD•OA=
1
2
AD•OE；
∴OE=
AO•OD
AD
=4.8cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（　�。�
A．
4
3
B．
5
4
C．
5
2
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
1
2
AC；④DE是⊙O的切線．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延長線分別交⊙O于C、D，AE為⊙O的直徑，連接AB、AC，下列結(jié)論：①
CB
=
DE
；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正確的有（　�。�
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PD切⊙O于A，
AB
=2
BC
，∠CAP=120°，則∠DAB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與⊙O切于C，交AB的延長線于D，
求證：BD=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點O，以O(shè)C為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）設(shè)∠BFE=α，∠CED=β，請寫出α，β，90°三者之間的關(guān)系式（只需寫出一個）并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求OB的長．

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同步練習(xí)冊答案