精英家教網(wǎng)歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（　�。�
A、S△EDA=S△CEBB、S△EDA+S△CEB=S△CDBC、S四邊形CDAE=S四邊形CDEBD、S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
分析：用三角形的面積和、梯形的面積來(lái)表示這個(gè)圖形的面積，從而證明勾股定理．
解答：解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
可知
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab=
1
2
（a+b）2，
∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，
∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理．這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，我國(guó)古代三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn)，再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，它可以驗(yàn)證勾股定理．在如圖的弦圖中，已知：正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積=16，AE=1；則正方形EFGH的面積=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是


  1. A.
    S△EDA=S△CEB
  2. B.
    S△EDA+S△CEB=S△CDB
  3. C.
    S四邊形CDAE=S四邊形CDEB
  4. D.
    S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上。證明中用到的面積相等關(guān)系是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是(    ).

   

　

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