Question

某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程，已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同。
（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)。

Answer 1

解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x-20）米
根據(jù)題意得
解得
檢驗(yàn)：是原分式方程的解
答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米。
（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米
由題意，得
解得
所以分配方案有3種
方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；
方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400米；
方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米。