【題目】在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在邊AB上.若將△DAP沿DP折疊,使點(diǎn)A落在矩形ABCD的對(duì)角線上,則AP的長(zhǎng)為 .
【答案】 或
【解析】解:①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上,如圖1,
∵AB=4,BC=3,
∴BD=5,
根據(jù)折疊的性質(zhì),AD=A′D=3,AP=A′P,∠A=∠PA′D=90°,
∴BA′=2,
設(shè)AP=x,則BP=4﹣x,
∵BP2=BA′2+PA′2,
∴(4﹣x)2=x2+22,
解得:x= ,
∴AP= ;
②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上,如圖2,
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DP⊥AC,
∴△DAP∽△ABC,
∴ = ,
∴AP= = .
故答案為: 或 .
①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上,如圖1,由勾股定理得出BD=5,由根據(jù)折疊的性質(zhì),AD=A′D=3,AP=A′P,∠A=∠PA′D=90°,故BA′=2,設(shè)AP=x,則BP=4﹣x,根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程求解即可;②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DP⊥AC從而判斷出△DAP∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AP的長(zhǎng)度即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D,與直線BC交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)F事直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)F,使四邊形ABFC的面積為15?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P,與拋物線相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一塊空白地,如圖,∠ADC=90°,CD=6 m,AD=8 m,AB=26 m,BC=24 m.試求這塊空白地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD=2BD,E為線段AC上一點(diǎn),CE=2AE
(1)若AB=18,BC=21,求DE的長(zhǎng);
(2)若AB=a,求DE的長(zhǎng);(用含a的代數(shù)式表示)
(3)若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖.
最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表
項(xiàng)目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
書(shū)法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國(guó)畫(huà)類 | b | 0.20 |
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=60°,AC=4 ,求菱形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則△ABC的面積為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】出租車(chē)司機(jī)老姚某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行.如 果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午行車(chē)?yán)锍?/span>(單位:km)如下:
+8,+6,﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7,+4,+8,﹣9,﹣12.
(1)將第幾名乘客送到目的地時(shí),老姚剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)?
(2)將最后一名乘客送到目的地時(shí),老姚距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在出發(fā)點(diǎn)的東面 還是西面?
(3)若汽車(chē)耗油量為0.075L/km,這天上午老姚的出租車(chē)耗油多少L?
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