【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后，I的對應點I′的坐標為_____．

【答案】（﹣2，3）．

【解析】

直接利用直角三角形的性質得出其內(nèi)切圓半徑，進而得出I點坐標，再利用旋轉的性質得出對應點坐標．

過點作IF⊥AC于點F，IE⊥OA于點E，

∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），

∴BC=4，AC=3，

則AB=5，

∵I是△ABC的內(nèi)心，

∴I到△ABC各邊距離相等，等于其內(nèi)切圓的半徑，

∴IF=1，故I到BC的距離也為1，

則AE=1，

故IE=3-1=2，

OE=4-1=3，

則I（3，2），

∵△ABC繞原點逆時針旋轉90°，

∴I的對應點I'的坐標為：（-2，3）．

故答案為：（-2，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖某野生動物園分 A、B 兩個園區(qū)．如圖是該動物園的通路示意圖，小明進入入口后，任選一條通道．

(1)他進 A 園區(qū)或 B 園區(qū)的可能性哪個大？請說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；

(2)求小明從中間通道進入 A 園區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；

（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？

（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若，是關于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根，和系數(shù)，，有如下關系：，，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理，請利用此定理解答一下問題：

已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根．

（1）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值，若不存在，請你說明理由；

（2）若，求的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0），與y軸交于C．

（1）若m=﹣3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；

（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側的拋物線上有一點E，使S△ACE= S△ACD，求點E的坐標；

（3）如圖2，設F（﹣1，﹣4），F(xiàn)G⊥y于G，在線段OG上是否存在點P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）已知二次函數(shù)．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點F．如圖，60°≤∠BAC≤120°，△ACF與△ABC在直線AC的同側．

（1）①補全圖形；

②∠EAF+∠CEF＝　 　；

（2）猜想線段FA，FB，FE的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）若BC＝2，則AF的最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為正方形對角線的交點，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結DF，交BE的延長線于點G，連結OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF．

（2）判斷OG與BF有什么關系，證明你的結論．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面積？

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