如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN．若CE的長(zhǎng)為8cm，則MN的長(zhǎng)為 （   ）
A．12cmB．12．5cmC．cm D．13．5cm[
作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，

∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE=CD-CE=4cm，
又∵在Rt△MNF中，F(xiàn)N=12cm，
∴根據(jù)勾股定理得：MN= ．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖2，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對(duì)角線AC等于（   ）
A．5B．10C．15D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝6，則BC的長(zhǎng)為（ ▲ ）   
A．1B．2C．2D．12
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，若要使□ABCD為矩形，則的長(zhǎng)應(yīng)該為（   ）．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為、，將這兩個(gè)正方形拼在一起．問(wèn)能否將此圖適當(dāng)分割，重新拼成一個(gè)正方形，使其面積等于已知兩個(gè)正方形面積的和：
       （只填能或不能），若能請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出分割線及拼接后的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A=110°，則∠1=________．
[

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是
A．有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形B．矩形的對(duì)角線互相垂直
C．等腰梯形的對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點(diǎn)F，∠BAD的平分線交DC延長(zhǎng)線于E.（1）在圖1中，證明AF=EC；

（2）若∠BAD=90°，G為CF的中點(diǎn)（如圖2），判斷△BEG的形狀，并證明.

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