Question

已知一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還多20°，求這個多邊形的內(nèi)角和。

Answer 1

1260°解析:
解：設(shè)多邊形內(nèi)角的相鄰角為α，則內(nèi)角等于3α+20°
∴（3α+20）+α=180°   α=40°┄┄┄3分
∵每個內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還多20°，即多邊形的每個外角為40°。
又∵多邊形的外角和為360°
∴多邊形的外角個數(shù)==9    ┄┄┄┄┄6分
∴多邊形的邊數(shù)=9
多邊形的內(nèi)角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分