【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H,已知sinCDB=,BD=5,則AH的長為(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】連接OD,由垂徑定理得出ABCD,由三角函數(shù)求出BH=3,由勾股定理得出DH==4,設(shè)OH=x,則OD=OB=x+3,在RtODH中,由勾股定理得出方程,解方程即可.

連接OD,如圖所示:

AB是⊙O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H,

ABCD,

∴∠OHD=BHD=90°,

sinCDB=,BD=5,

BH=3,

DH==4,

設(shè)OH=x,則OD=OB=x+3,

RtODH中,由勾股定理得:x2+42=(x+3)2,

解得:x=

OH=

AH=OA+OH=+3+=,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) M

1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BMC 的度數(shù);

2)∠BMC 可能是直角嗎?作出判斷,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DE是邊AB的垂直平分線,交ABE、ACD,連接BD

(1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);

(2)若ABAC,且△BCD的周長為18cm,△ABC的周長為30cm,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),則下列說法①平分;②;③點(diǎn)的垂直平分線上;④連接,則,其中正確的是__________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,4),B(﹣2,5),C(﹣2,1).

(1)平移ABC,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1(﹣2,﹣4),畫出平移后的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

(2)ABC繞點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180°,得到A2B2C2,畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2;

(3)(2)中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2時(shí),點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).

1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)AB在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。

2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)AB在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

3)如圖3,延長BAG,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC、BD相交于點(diǎn)OAB=CD,AC=BD.求證:(1) ABD=DCA(2) AO=DO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 ( x 2 px )( x 2 3x q) 的積中不含 x 項(xiàng)與 x3 項(xiàng)

1)求 p、q 的值;(2)求代數(shù)式(-2p2q2+3pq-1+p2013q2014的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;

(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元,要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天?

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