Question

（2012•北塘區(qū)二模）隨著梅雨季節(jié)的臨近，雨傘成為熱銷品．某景區(qū)與某制傘廠簽訂2萬(wàn)把雨傘的訂購(gòu)合同．合同規(guī)定：每把雨傘的出廠價(jià)為13元．景區(qū)要求廠方10天內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)，如果每延誤1天廠方須賠付合同總價(jià)的1%給景區(qū)．由于急需，景區(qū)也特別承諾，如果每提前一天完成，每把雨傘的出廠價(jià)可提高0.1元．
（1）如果制傘廠確保在第10天完成生產(chǎn)任務(wù)，平均每天應(yīng)生產(chǎn)雨傘

2000

把；
（2）生產(chǎn)2天后，制傘廠又從其它部門(mén)抽調(diào)了10名工人參加雨傘生產(chǎn)，同時(shí)，通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該廠原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)雨傘？
（3）已知每位工人每天平均工資為60元，每把雨傘的材料費(fèi)用為8.2元．如果制傘廠按照（2）中的生產(chǎn)方式履行合同，將獲得毛利潤(rùn)多少元？（毛利潤(rùn)=雨傘的銷售價(jià)-雨傘的材料費(fèi)-工人工資）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某景區(qū)與某制傘廠簽訂2萬(wàn)把雨傘的訂購(gòu)合同，廠方10天內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)，即可得出平均每天應(yīng)生產(chǎn)雨傘數(shù)量；
（2）設(shè)原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)雨傘得出每人平均生產(chǎn)雨傘的數(shù)量，進(jìn)而表示出提高工作效率后的生產(chǎn)數(shù)量，即可得出等式方程求出即可；
（3）根據(jù)毛利潤(rùn)=雨傘的銷售價(jià)-雨傘的材料費(fèi)-工人工資求出即可．

解答：解：（1）20000÷10=2000；
故答案為：2000；

（2）設(shè)原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)雨傘．
由題意可得

2000

x

(1+25%)(x+10)•6=16000，
解之得：x=150，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解，
答：原計(jì)劃安排150名工人生產(chǎn)雨傘．

（3）∵毛利潤(rùn)=雨傘的銷售價(jià)-雨傘的材料費(fèi)-工人工資，
∴（13.2-8.2）×20000-150×60×2-160×60×6=24400（ 元）
答：制傘公司支付完員工工資后將剩余24400元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)工作效率表示出所剩雨傘數(shù)量的方程是解題關(guān)鍵．