【題目】某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件,已知在沒(méi)有任何優(yōu)惠的情況下,甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元,在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.
(1)求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少?
(2)若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠,具體辦法如下:甲服裝店按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠;在乙服裝店如果租用5件以上,且超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠;設(shè)需要租用x件服裝,選擇甲店則需要y1元,選擇乙店則需要y2元,請(qǐng)分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若租用的服裝在5件以上,請(qǐng)問(wèn)租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同?
【答案】(1)甲店每件租金50元,乙店每件租金60元(2)y1=40x,y2=(3)30
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,根據(jù)等量關(guān)系:甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元,在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元,列方程組進(jìn)行求解即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策列式即可得;
(3)根據(jù)兩店租金相同,列方程進(jìn)行求解即可得.
試題解析:(1)設(shè)甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,由題可得: ,解得 ,
答:甲店每件租金50元,乙店每件租金60元;
(2)甲店:y1=0.8×50x=40x,
乙店:當(dāng)不超過(guò)5件時(shí),則有y2=60x,
當(dāng)超過(guò)5件時(shí),則有y2=60×5+0.6×60(x-5)=36x+120,
綜上:y2= ;
(3)由40x=36x+120得x=30
答:租用30件時(shí)甲乙兩店的租金相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象
(1)水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)
(2)高樓電梯上上下下迎接乘客
(3)健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)
(4)火車(chē)飛馳在一段平直的鐵軌上
(5)沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng)
屬于平移的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABC D,E為平面內(nèi)任意一點(diǎn),連接AE,BE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BFC.
(1)如圖1,求證:①;②.
(2)若,
① 如圖2,點(diǎn)E在正方形內(nèi),連接EC,若, ,求的長(zhǎng);
② 如圖3,點(diǎn)E在正方形外,連接EF,若AB=6,當(dāng)C、E、F在一條直線時(shí),
求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過(guò)A作AB⊥y軸,垂足為B.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖2,過(guò)A作AE⊥x軸,垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與端點(diǎn)重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫(xiě)出此定值:如果不是,請(qǐng)舉例說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分(如圖),它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧(如圖3),其中頂部圓弧的圓心在豎直邊緣上,另一條圓弧的圓心在水平邊緣的延長(zhǎng)線上,其圓心角為90°,請(qǐng)你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸(單位:cm)解決下面的問(wèn)題(玻璃鋼材料的厚度忽略不計(jì), 取3.1416).
(1)計(jì)算出弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)(精確到0.01度)及弧的長(zhǎng)度(精確到0.1cm);
(2)計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積(精確到1cm2);
(3)制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料(精確到0.1平方米)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m,n,2+n,當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí),則m-n的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32 cm2,則它移動(dòng)的距離AA′等于( )
A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm或8 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點(diǎn)為A(m,1)、B(-2,n),OA與軸正方向的夾角為α,且tanα=。
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,且AC與x軸正方向的夾角為β,求tanβ的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算或解不等式、方程組:
(1)﹣+2﹣++;
(2);
(3)(2+)2015×(2﹣)2017﹣3××;
(4).
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