Question

已知4位數(shù)“陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)”滿足條件：陽(yáng)+光+實(shí)+驗(yàn)=陽(yáng)光，陽(yáng)×光×實(shí)×驗(yàn)=實(shí)驗(yàn)，那么4位數(shù)=

1236

．

Answer 1

分析：可設(shè)陽(yáng)為x，光為y，實(shí)為z，驗(yàn)為m．根據(jù)整數(shù)的十進(jìn)制表示法，可得x+y+z+m=10x+y，x×y×z×m=10z+m．由于z，m，x，y為個(gè)位數(shù)，推理知x最小，m最大．從而可知4位數(shù)．

解答：解：設(shè)陽(yáng)為x，光為y，實(shí)為z，驗(yàn)為m．
因?yàn)閤+y+z+m=10x+y，x×y×z×m=10z+m．
所以x+z+m=10x，z+m=9x，z=9x-m．
x×y×z×m=10（9x-m）=90x-10m=9（x+z+m）-10m．
因?yàn)閦，m，x，y為個(gè)位數(shù)，
所以推理知x最小，m最大．
可知x=1，m=6，
所以z=3，y=2，
陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)=1236．
故答案為：1236．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法，解題的關(guān)鍵是得出方程并推理知陽(yáng)最小，驗(yàn)最大，有一定的難度．