精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知關于x的一元二次方程 kx2+(2k1)xk20

1)若該方程有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍;

2)若該方程的兩根x1、x2滿足=-3,求k的值.

【答案】(1) kk0 2-5

【解析】

1)由x的一元二次方程kx2+2k+1x+k+2=0的兩個實數根是x1x2,可得k≠00即可求出k的取值范圍,
2)根據根與系數的關系及=-3,即可求出k的值.

1)∵方程有兩個不相等的實數根,
k≠0=2k+12-4kk+2)>0,
解得:kk≠0,
k的取值范圍:kk≠0
2)∵一元二次方程kx2+2k+1x+k+2=0的兩個實數根是x1x2
x1+x2=-,x1x2=,
=-3
=-3,
=-3,
解得:k=-5
k的值是-5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學生的體育達標情況,隨機抽取名九年級學生進行體育達標項目測試,測試成績如下表,請根據表中的信息,解答下列問題:

測試成績(分)

人數(人)

1)該校九年級有名學生,估計體育測試成績?yōu)?/span>分的學生人數;

2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學生進行分組強化訓練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一次數學活動課中,某數學小組探究求環(huán)形花壇(如圖所示)面積的方法,現(xiàn)有以下工具;①卷尺;②直棒EF;T型尺(CD所在的直線垂直平分線段AB).

(1)在圖1中,請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖(保留畫圖痕跡,不寫畫法);

(2)如圖2,小華說:我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積,具體做法如下:

將直棒放置到與小圓相切,用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M,N之間的距離,就可求出環(huán)形花壇的面積如果測得MN=10m,請你求出這個環(huán)形花壇的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若拋物線y=x﹣2m2+3m﹣1m是常數)與直線y=x+1有兩個交點,且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側,則m的取值范圍是( )

A.m2B.m2C.mD.m

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面內,給定不在同一直線上的點A,B,C,如圖所示.O到點A,BC的距離均等于a(a為常數),到點O的距離等于a的所有點組成圖形G,∠ABC的平分線交圖形G于點D,連接ADCD.

(1)求證:AD=CD.

(2)過點DDEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.AD=CM,判斷直線DE與圖形G的位置關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】解題時,最容易想到的方法未必是最簡單的,你可以再想一想,盡量優(yōu)化解法.

例題呈現(xiàn)

關于x的方程a(xm)2b0的解是x11,x2=-2a、m、b均為常數,a0),則方程a(xm2)2b0的解是 

解法探討

1)小明的思路如圖所示,請你按照他的思路解決這個問題;

小明的思路

第1步 把1、-2代入到第1個方程中求出m的值;

第2步 把m的值代入到第1個方程中求出的值;

第3步 解第2個方程.

2)小紅仔細觀察兩個方程,她把第2個方程a(xm2)2b0中的“x2”看作第1個方程中的“x”,則“x2”的值為  ,從而更簡單地解決了問題.

策略運用

3)小明和小紅認真思考后發(fā)現(xiàn),利用方程結構的特點,無需計算“根的判別式”就能輕松解決以下問題,請用他們說的方法完成解答.

已知方程 (a22b2)x2+(2b22c2)x2c2a20有兩個相等的實數根,其中a、b、c是△ABC三邊的長,判斷△ABC的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BE,CD分別是邊AC、AB上的中線,BECD相交于點O,BE6,則OE_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;

2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;

3)連接OM,MN

根據以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】關于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個不等實根x1x2

1)求實數k的取值范圍

2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,k的值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案