Question

【題目】如圖，已知A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－16，AB兩地相距50個單位長度．小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個單位長度的速度行進，第一次他向左1單位長度，第二次向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度…，按此規(guī)律行進．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點的右側(cè)，經(jīng)過第8次行進后小明到達點P，此時點P與點B相距幾個單位長度？8次運動完成后一共經(jīng)過了幾分鐘？

（3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進后，小明到達點Q，請你直接寫出：點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)應如何表示？

Answer 1

【答案】（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－66或34；（2）點P與點B相距46個單位長度，8次運動完成后一共經(jīng)過了18分鐘；（3）當n為奇數(shù)時，點Q表示的數(shù)為；當n為偶數(shù)時，點Q表示的數(shù)為．

【解析】

（1）由題意可得B點位于A的左側(cè)或右側(cè)，AB兩地相距50單位長度，A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16，據(jù)此可得B在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運動和偶數(shù)次運動是有規(guī)律的，從而得出第八次行進后到達點P，此時點P與B相距幾個單位長度和八次運動完成后一共經(jīng)過了幾分；

（3）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運動和偶數(shù)次運動是有規(guī)律的，從而可以寫出n為偶數(shù)和奇數(shù)時，在數(shù)軸上Q表示的數(shù)是什么.

（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34

答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－66或34；

（2）∵B地在原點的右側(cè)，∴B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為34，

第8次運動到點P為 ＝－16＋4＝－12，

∴點P與點B相距的單位長度為34－(－12)＝46，

8次運動完成后經(jīng)過的時間為：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分鐘），

答：點P與點B相距46個單位長度，8次運動完成后一共經(jīng)過了18分鐘；

（3）第1次運動到點：－16－1，第2次為：－16＋1，第3次為：－16＋1－3＝－16－2，

第4次為：－16＋2，……照此規(guī)律：

當n為奇數(shù)時，點Q表示的數(shù)為 ＝ ＝；

當n為偶數(shù)時，點Q表示的數(shù)為