【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中結論正確的個數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：a＜0，b＜0，c＞0，則abc＞0，則①正確；函數(shù)與x軸有兩個交點，則，則②正確；當x=－2時，y＞0，則4a－2b+c＞0，即4a+c＞2b，則③錯誤；根據(jù)對稱軸可得： ，則b=2a，當x=1時，y＜0，則a+b+c＜0， ，則3b+2c＜0，則④正確；根據(jù)圖像可知：當x=－1時，函數(shù)取最大值，即a－b+c＞，即，則⑤正確，，則正確的有四個，本題選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：

①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

時間（第x天）

1

3

6

10

…

日銷售量（m件）

198

194

188

180

…

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：

時間（第x天）

1≤x＜50

50≤x≤90

銷售價格（元/件）

x+60

100

（1）求m關于x的一次函數(shù)表達式；

（2）設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格-每件成本）】

（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐___________人；當有 張桌子時，用第二種擺設方式可以坐___________人（用含有n的代數(shù)式表示）．

（2）一天中午，餐廳要接待85位顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旺財水果店每天都會進一些草莓銷售，在一周銷售過程中他發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（單位：千克）會隨售價x（單位：元/千克）而變化，部分數(shù)據(jù)記錄如表

售價x（單位：元/千克）

30

25

20

每天銷售量y（單位：千克）

5

55

105

如果已知草莓每天銷量y與售價x（30.5＞x＞14）滿足一次函數(shù)關系．

（1）請根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出這個一次函數(shù)關系式；

（2）如果進價為14元/千克，請判斷售價分別定為20元/千克和25元/千克，哪天的銷售利潤更高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上.

(1)求直線的解析式；

(2)若軸上有一點使得時，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

如圖①所示，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．

【類比研究】

如圖②所示，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）連結AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉α度角得到線段AC，將線段AB繞點B逆時針旋轉α度角得到線段BD（0°<α<180°），連結BC、AD．當α=_______度時，四邊形ACBD是菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；

(3)學校確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優(yōu)秀”等級，如果九(2)班有一半的學生能夠達到“優(yōu)秀”等級，你認為標準成績應定為______分，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校醫(yī)務人員對十名同學的身高進行檢測，以150cm為標準，超過記作“+”，不足記為“-”，如：152cm記為+2cm，145cm記為-5cm，已知十名同學的身高記錄如下：+4.5，-1.5，+4.5，-3.0，-2.4，+5.0，+8.2，-6.5，-7.2，+2.4，

（1）最高的同學身高為 cm，最矮的同學身高為 cm；

（2）求這十名同學的平均身高.

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