如果關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是


  1. A.
    m＞2
  2. B.
    m＜2
  3. C.
    m＞2且m≠1
  4. D.
    m＜2且m≠1
D
分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=22-4（m-1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．
解答：根據(jù)題意得m-1≠0且△=22-4（m-1）＞0，
解得m＜2且m≠1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

3.⑶ 探索線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】⑵ 點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省東營(yíng)市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

3.⑶ 探索線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根．

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