若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，且⊙O1和⊙O2外切，則平面上半徑為4，且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
【答案】分析：兩圓相切，包括兩圓內(nèi)切或兩圓外切．
兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，半徑為4，
1+3=4，
∴與⊙O1、⊙O2都相切的圓有5個(gè)；
分別為有兩個(gè)與這兩圓外切；有兩個(gè)這兩圓相切于這兩圓的公共點(diǎn)，這兩圓中一個(gè)與它外切，一個(gè)與它內(nèi)切；還有一個(gè)是這兩圓在它的內(nèi)部相切，每個(gè)與它外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩圓相切時(shí)圓心距與半徑的關(guān)系求解．
注意不要漏掉某一種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，⊙O1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，已知A（-1，0），O1（1，0）精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（1）求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O1于D，若過點(diǎn)C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1，-2
3
），經(jīng)過A、M兩點(diǎn)有一動(dòng)圓⊙O2，過O2作O2E⊥O1M于E，若經(jīng)過點(diǎn)A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O1相切于點(diǎn)A，與⊙O2相切于點(diǎn)B，直線AB交y軸于點(diǎn)c，若OA=3
3
，OB=3．
（1）求經(jīng)過O1、C、O2三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上．當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為何值時(shí)，四邊形M精英家教網(wǎng)DNC是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘孜州）如圖，兩個(gè)半圓外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x相切．若半圓O1的半徑為1，則半圓O2的半徑R=
3+2
2
3+2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，連接AB、O1B．
（1）求證：∠ABO1=∠ABO；
（2）若點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（-
3
，-2），直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)
（3）如圖2，在（2）的條件下，過A、B兩點(diǎn)作⊙O2與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長線交于點(diǎn)N，當(dāng)⊙O2的大小變化時(shí)，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①BM-BN的值不變；②BM+BN的值不變；其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，⊙O1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，已知A（-1，0），O1（1，0）
（1）求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O1于D，若過點(diǎn)C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1，數(shù)學(xué)公式），經(jīng)過A、M兩點(diǎn)有一動(dòng)圓⊙O2，過O2作O2E⊥O1M于E，若經(jīng)過點(diǎn)A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．

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