Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．

（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；

（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標(biāo)：A′（________），B′（________）

（3）已知點P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．

Answer 1

【答案】（1）見解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．

【解析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；
（3）利用平移的性質(zhì)得出m，n的值．

如圖所示：

三角形ABC的面積為：

S△ABC＝

＝42﹣10.5﹣4.5﹣12

＝15；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；

故答案為：（﹣1，8），（2，1）；

（3）∵點P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），

∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，

則：m＝3，n＝1，

故答案為：3，1．