Question

已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，2）。

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）點(diǎn)M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D，當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由。

Answer 1

解：（1）將A（3，2）分別代入中，y=ax中，得2=，3a=2，
∴k=6，a=，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，正比例函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0<x<3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）BM=DM
理由：∵，
∴，
即OC·OB=12，
∵OC=3，∴OB=4，
即n=4，
∴，
∴MB=，MD=3-，
∴BM=DM。