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精英家教網如圖，已知正比例函數y=x與反比例函數y=
1x
的圖象交于A、B兩點．
（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）根據圖象求使正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍．
分析：（1）A，B兩點都適合這兩個函數解析式，讓兩個函數解析式組成方程組求解即可求出兩點的坐標；
（2）根據交點來分析正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍；
解答：解：（1）依題意得A、B兩點的坐標滿足方程組
y=x
y=
1
x

解之得，
x1=1
y1=1
，
x2=-1
y2=-1
，
∴A、B兩點的坐標分別為：A（1，1）、B（-1，-1）；

（2）根據圖象知，當-1＜x＜0或x＞1時，正比例函數值大于反比例函數值．
點評：兩個函數的交點坐標即為這兩個函數解析式組成的方程組的解．求自變量的取值范圍都應該從交點入手思考；需注意反比例函數的自變量不能取0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1與四精英家教網邊形OABD的面積S滿足：S1=
23
S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數y=ax與反比例函數y=
kx
的圖象交于點A（3，2）
（1）求上述兩函數的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM=6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=3x與反比例函數y=
kx
(k≠0)的圖象都經過點A和點B，點A的橫坐精英家教網標為1，過點A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．
求：（1）這個反比例函數的解析式；
（2）△ABM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數y=kx的圖象經過點A（-2
3
，a），過點A作AB⊥x軸于點B，△A0B的面積為4
3
．
（1）求k和a的值；
（2）若一次函數y=nx+2的圖象經過點A，并且與X軸相交于點M，問：在x軸上是否存在點P，使得以三點P、A、M組成的三角形AMP為等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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