【題目】A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)自己畫(huà)出圖形并解答:A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析,A城要受臺(tái)風(fēng)影響,理由見(jiàn)解析;(2)6小時(shí).
【解析】
試題分析:(1)點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短,故應(yīng)由A點(diǎn)向BF作垂線,垂足為C,若AC>200則A城不受影響,否則受影響;
(2)點(diǎn)A到直線BF的長(zhǎng)為200千米的點(diǎn)有兩點(diǎn),分別設(shè)為D、G,則△ADG是等腰三角形,由于AC⊥BF,則C是DG的中點(diǎn),在Rt△ADC中,解出CD的長(zhǎng),則可求DG長(zhǎng),在DG長(zhǎng)的范圍內(nèi)都是受臺(tái)風(fēng)影響,再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時(shí)間.
試題解析:(1)由A點(diǎn)向BF作垂線,垂足為C,
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=320km,則AC=160km,
因?yàn)?60<200,所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響;
(2)設(shè)BF上點(diǎn)D,DA=200千米,另一點(diǎn)G,有AG=200千米.
∵DA=AG,
∴△ADG是等腰三角形,
∵AC⊥BF,
∴AC是DG的垂直平分線,CD=GC,
在Rt△ADC中,DA=200千米,AC=160千米,
由勾股定理得,
CD==120千米,
則DG=2DC=240千米,
遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是:t=240÷40=6(小時(shí)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,將直線l向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式是y=2x+2,則原來(lái)的直線解析式是( )
A. y=3x+2 B. y=2x+4 C. y=2x+1 D. y=2x+3
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)x1,x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列不是具有相反意義的量是( )
A.前進(jìn)5米和后退5米
B.收入30元和支出10元
C.向東走10米和向北走10米
D.超過(guò)5克和不足2克
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC與BD相交于O點(diǎn),OC=OA,若E是CD上任意一點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F,連接DF.
(1)證明:△CBF≌△CDF;
(2)若AC=2,BD=2,求四邊形ABCD的周長(zhǎng);
(3)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得∠EFD=∠BAD,并予以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=90°,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?為什么?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=70°,∠BOC=60°時(shí),∠MON=(直接寫(xiě)出結(jié)果).
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想:∠MON=(直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù), 那么運(yùn)出5噸大米表示為( )
A.-3噸
B.+3噸
C.-5噸
D.+5噸
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【題目】六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽,投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2,3,3,5,10,13,這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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【題目】若a是不等式2x﹣1>5的解,b不是不等式2x﹣1>5的解,則下列結(jié)論正確的是( )
A.a>b
B.a≥b
C.a<b
D.a≤b
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