Question

七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S_△BIC=1，請(qǐng)你根據(jù)對(duì)七巧板制作過程的認(rèn)識(shí)，解決下列問題：
 （1）求一只螞蟻從點(diǎn)A沿A→B→C→H→E到點(diǎn)E所走的路線的總長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01）；
（2）求平行四邊形EFGH的面積。

Answer 1

解：（1）由七巧板性質(zhì)可知，BI=IC=CH=HE，（字母I就是字母P）
又∵S_△BPC=1，∠BIC=90°，
∴BI·IC=1，
∴BI=IC=，
∴BC=，
∴AB+BC+CH+HE=2BC+BC+BI+BI =3BC+2BI≈8.83，
即螞蟻沿A→B→C→H→E所走的路線的總長(zhǎng)為8.83；
（2）∵EF=BC=2，F(xiàn)G=EH=BI=，
∴點(diǎn)G到EF的距離為：sin45°，
∴平行四邊形EFGH的面積=EF·sin45°=2。