Question

【題目】同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ，

（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 ．

（3）如果|x﹣2|=5，則x= ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）|x-2|；（3）7或-3；（4）-3、-2、-1、0、1；

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的表示方法即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的表示方法即可得到結(jié)論；
（3）利用絕對(duì)值求解即可；
（4）利用絕對(duì)值及數(shù)軸求解即可；

（1）數(shù)軸上表示5與-2兩點(diǎn)之間的距離是|5-（-2）|=|5+2|=7，故答案為：7；
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x-2|，故答案為：|x-2|；
（3）∵|x-2|=5，
∴x-2=5或x-2=-5，
解得：x=7或x=-3，
故答案為：7或-3；
（4）∵|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，|x+3|+|x-1|=4，
∴這樣的整數(shù)有-3、-2、-1、0、1，
故答案為：-3、-2、-1、0、1；