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如圖，我國古代數學家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為　　．


2：3

解：∵小正方形與大正方形的面積之比為1：13，

∴設大正方形的面積是13，

∴c2=13，

∴a2+b2=c2=13，

∵直角三角形的面積是=3，

又∵直角三角形的面積是ab=3，

∴ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，

∴a+b=5．

則a、b是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，

故b=3，a=2，

∴=．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　�。�

　

A．

﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1

B．

（﹣2a）2=﹣2a2

C．

（2a+b）2=4a2+b2

D．

3x2﹣2x2=x2

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖：在▱ABCD中，AC為其對角線，過點D作AC的平行線與BC的延長線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


從0，1，2這三個數中任取一個數作為點P的橫坐標，再從剩下的兩個數中任取一個數作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y=﹣x2+x+2上的概率為　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在▱ABCD中，E，F分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N．

（1）求證：△ABE≌△NCE；

（2）若AB=3n，FB=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在一水平面上擺放兩個幾何體，它的主視圖是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


分解因式2x2﹣4x+2的最終結果是　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（0，4），拋物線y=﹣x2+mx+n經過點A和C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）該拋物線的對稱軸將平行四邊形ABCO分成兩部分，對稱軸左側部分的圖形面積記為S1，右側部分圖形的面積記為S2，求S1與S2的比．

（3）在y軸上取一點D，坐標是（0，），將直線OC沿x軸平移到O′C′，點D關于直線O′C′的對稱點記為D′，當點D′正好在拋物線上時，求出此時點D′坐標并直接寫出直線O′C′的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知▱ABCD，對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當的條件，使▱ABCD成為一個菱形，你添加的條件是　

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