【題目】已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4 cm.

（1）求線段AB的長；

（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.

【答案】（1）24cm；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念，分點C靠近點A或靠近點B兩種情況討論.

（1）如圖，點E為另外一個三等分點，

∵P是線段AB的中點，

∴P也為CE的中點，又CP=4cm，
∴CE=2CP=8cm，
∵C、E是線段AB的三等分點，
∴AB=3CE=24cm．

（2）如圖，當點C靠近點A時：

由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm

點D是線段AC的中點，

∴

∴

如圖，當點C靠近點B時：

∵點C是線段AB的三等分點，點D是線段AC的中點，

∴AD=DC=CB=8 cm

∵P是線段AB的中點，∴P也為DC的中點，

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，的平分線AD交BC于點D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點，且，若，則四邊形AMDN的面積為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；

（2）若點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，請求出此時點P的坐標；

（3）若點P為直線FG上一個動點，Q為拋物線上任一點，拋物線的頂點為N，探究以P、Q、M、N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（　　）

A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點A、C兩點的坐標為A (,),C (2,0).

(1)求點B的坐標.

(2)將平行四邊形OABC向左平移個單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標.

(3)求平行四邊形OABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，在射線AN上取一點B，使，過點作于點C，點D是線段AB上的一個動點，E是BC邊上一點，且,設(shè)AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

（1）取指定點作圖.根據(jù)下面表格預填結(jié)果，先通過作圖確定AD=2cm時，點E的位置，測量BE的長度。

①根據(jù)題意，在答題卡上補全圖形；

②把表格補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組對應值，如下表：

2

3

2.9

3.4

3.3

2.6

1.6

0

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

③建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的取值約為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時，、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？

（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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