【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
【答案】(1)25° (2)25° (3)
【解析】
(1)根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC,代入求出即可;
(2)根據(jù)角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°,代入∠EOC=∠BOA-∠AOC,求出∠EOC,代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可;
(3)根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,相減即可求出答案.
(1)如圖①,∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°;
(2)如圖②,∵OC平分∠EOA,∠AOC=65°,∴∠EOA=2∠AOC=130°,∵∠DOE=90°,∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°,∵∠BOC=65°,∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°
(3)根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,數(shù)軸上點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、,且滿足,點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為-3.
(1)______,______;
(2)若動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)的距離為;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)立刻原速返回,到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處又以原速返回,到達(dá)點(diǎn)后又折返向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,兩點(diǎn),同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校在“校園讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)中,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共100本作為獎(jiǎng)品,已知乙種圖書(shū)的單價(jià)比甲種圖書(shū)的單價(jià)高出50%.同樣用360元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)比購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)少4本.
(1)求甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)各是多少元;
(2)如果購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3500元,那么乙種圖書(shū)最多能買(mǎi)多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且FB=1.
(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,A,E三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△OAP的面積為2,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)的國(guó)球是乒乓球,世界上乒乓球板的拍形大體上可以歸為三類(lèi):圓形、方形和異形,絕大多數(shù)的橫板與中國(guó)式的直板都是圓型的.如圖,李明同學(xué)自制一塊乒乓球拍,正面是半徑為8 cm的⊙O,弧AB的長(zhǎng)為4πcm,弓形ACB(陰影部分)粘貼膠皮,則膠皮面積為( 。
A. (32+48π)cm2 B. (16π﹣32)cm2 C. 64πcm2 D. (48π﹣32)cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC與BD不平行,則AC+BD與AB的大小關(guān)系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新的交通法規(guī)實(shí)施后,駕校的考試規(guī)則也發(fā)生了變化,考試共設(shè)四個(gè)科目:科目1、科目2、科目3和科目4,以下簡(jiǎn)記為:1、2、3、4.四個(gè)科目考試在同一地點(diǎn)進(jìn)行,但每個(gè)學(xué)員每次只能夠參加一個(gè)科目考試.在某次考試中,對(duì)該考點(diǎn)各科目考試人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)員共有 人;在被調(diào)查者中參加“科目3”測(cè)試的有 人;將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員里有3位是教師,某新聞部門(mén)準(zhǔn)備在該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員中隨機(jī)選出2位,調(diào)查他們對(duì)新規(guī)的了解情況,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位學(xué)員恰好都是教師的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)共有500名學(xué)生,團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度,
(1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:
方案一:調(diào)查七年級(jí)部分女生;
方案二:調(diào)查七年級(jí)部分男生;
方案三:到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生
請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是 ;
(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將其補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).
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