Question

《中學生體質健康標準》規(guī)定學生體質健康等級標準為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校從九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行了體質測試，得分情況如下圖．

（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是______%；
（2）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式；（不必算出結果）
（3）若不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù)，請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由扇形圖可知，不及格人數(shù)所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；
（2）抽取的學生平均得分=各等級學生的平均分數(shù)×所占百分比的和；
（3）可由一個良好等級學生分數(shù)和不及格學生平均分估算得出，也可用不等式的思想得出．
解答：解：（1）不及格人數(shù)所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%（1分）；

（2）不正確，（1分）
正確的算法：90×18%+78×26%+66×52%+42×4%；（2分）

（3）因為一個良好等級學生分數(shù)為76～85分，而不及格學生平均分為42分，
由此可以知道不及格學生僅有2人，將一個良好等級的分數(shù)當成78分估算出此結果也可，（2分）
抽取優(yōu)秀等級學生人數(shù)是：2÷4%×18%=9人，（3分）
九年級優(yōu)秀人數(shù)約為：9÷10%=90人（4分）
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識．