Question

已知abc≠0，而且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，那么直線y=px+p一定通過（　�。�

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

Answer 1

分析：先根據(jù)

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，列出方程，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．

解答：解：由條件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
當(dāng)p=2時(shí)，y=2x+2．則直線通過第一、二、三象限．
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，不妨取a+b=-c，于是p=

a+b

c

=-1，（c≠0），
∴y=-x-1，
∴直線通過第二、三、四象限．
綜合上述兩種情況，直線一定通過第二、三象限．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及比例的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)a+bc=b+ca=c+ab=p列出方程，然后討論求解．