Question

已知對任意有理數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b有一組公共解，則公共解為________．

Answer 1

分析：先把原方程化為a（x-y-1）-b（x+y+1）=0的形式，再分別令a、b的系數(shù)等于0，求出x、y的值即可．
解答：由已知得，a（x-y-1）-b（x+y+1）=0，
即，
①+②，2x=0，x=0；
把x=0代入①得，y=-1，
故此方程組的解為：．
故答案為：．
另法：
解：因?yàn)閷τ谌我庥欣頂?shù)a，b，關(guān)于xy的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b都有一組公共解，
所以，設(shè)a=1，b=-1（a+b=0），
則（a-b）x-（a+b）y=a+b為：
2x=0，
x=0，
設(shè)a=b=1，（a-b=0），
則（a-b）x-（a+b）y=a+b為：
-2y=2，
y=-1，
所以公共解為：x=0，y=-1．
點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組，根據(jù)已知條件得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．