【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，直線l垂直平分PA，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，PA的長度為（ ）
A.10
B.
C.11
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示．連接OA、OC（C為切點(diǎn)），過點(diǎn)O作OB⊥AP．
設(shè)AB的長為x，在Rt△AOB中，OB2=OA2﹣AB2=16﹣x2 ，
∵l與圓相切，
∴OC⊥l．
∵∠OBD=∠OCD=∠CDB=90°，
∴四邊形BOCD為矩形．
∴BD=OC=4．
∵直線l垂直平分PA，
∴PD=BD+AB=4+x．
∴PB=8+x．
在Rt△OBP中，OP2=OB2+PB2 ， 即16﹣x2+（8+x）2=102 ， 解得x= ．
PA=2AD=2× = ．
故選：B．
連接OA、OC（C為切點(diǎn)），過點(diǎn)O作OB⊥AP．根據(jù)題意可知四邊形BOCD為矩形，從而可知：BP=8+x，設(shè)AB的長為x，在Rt△AOB和Rt△OBP中，由勾股定理列出關(guān)于x的方程解得x的長，從而可計(jì)算出PA的長度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ， 則圖中陰影部分的面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于兩點(diǎn)M（4，m）和N（﹣2，﹣8），一次函數(shù)y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時(shí)，配方正確的是（ ）
A.方程x2﹣6x﹣5=0，可化為（x﹣3）2=4
B.方程y2﹣2y﹣2015=0，可化為（y﹣1）2=2015
C.方程a2+8a+9=0，可化為（a+4）2=25
D.方程2x2﹣6x﹣7=0，可化為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF長為半徑作圓弧，兩條弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H，若∠C=120°，則∠AHD=（　�。�

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為3cm，圓心角為60°的扇形紙片．AOB在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A′O′B′處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長 cm（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案