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【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

【答案】B
【解析】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC， ∴∠ADF=∠DEC．
又∵DE=AD，
∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正確；
（B）∵∠ADF不一定等于30°，
∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）錯誤；
（C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，
由矩形ABCD，可得AB=CD，
∴AB=AF，故（C）正確；
（D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，
由矩形ABCD，可得BC=AD，
又∵BE=BC﹣EC，
∴BE=AD﹣DF，故（D）正確；
故選B．

先根據已知條件判定△AFD≌△DCE（AAS），再根據矩形的對邊相等，以及全等三角形的對應邊相等進行判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點P是⊙O外的一點，PO=10，點A是⊙O上的一個動點，連接PA，直線l垂直平分PA，當直線l與⊙O相切時，PA的長度為（ ）
A.10
B.
C.11
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐標系平面上三點．
（1）把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1 ， 畫出平移后的圖形；
（2）若△ABC內部有一點P （a，b），則平移后它的對應點Pl的坐標為；
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2 ， 請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC的兩個頂點A、B放在射線OM和ON上移動，作CD⊥ON于點D，記OA＝x(當點O與A重合時，x的值為0)，CD＝y．

小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

(1)通過取點、畫圖、計算、測量等方法，得到了x與y的幾組值，如下表(補全表格)

x/cm

0

1

2

3

4

4.5

5

y/cm

2.4

3.0

3.5

3.9

4.0

3.9

　 　

(說明：補全表格時相關數值保留一位小數)

(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．

(3)結合畫出的函數圖象，解決問題；當x的值為　 　時，線段OC長度取得最大值為　 　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程（組）

（1） 5x3 40 （2）4 x 12 9

（3） (4 )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應用：先化簡，并求x取什么整數時，該式的值為整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點A關于BC的對稱點是A'，點B關于AC的對稱點是B'，點C關于AB的對稱點是C'，若△ABC的面積是，則△A'B'C'的面積是_________________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，點M在棱AB上，且AM=3cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（ ）

A. 10cm B. C. D. 9cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=150°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1.第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行( )步．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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