Question

某人在工業(yè)園區(qū)開設(shè)一百貨店，每月租金，員工工資等固定成本為2萬元．每進貨價值千元的商品，從進貨到上架銷售需20元額外費用，經(jīng)過一段時間試營業(yè)后，發(fā)現(xiàn)該工業(yè)園區(qū)消費群體相對固定．
（1）設(shè)每月進價價值x元的貨物，每月總成本為c元，試求c與x的關(guān)系式；
（2）若該店將進價為1元的商品，以a元售出，并且平均每天剛好能售出進價為4000元的商品，但每月只有30個營業(yè)日．
①設(shè)y為每月的銷售總額，則y（元）與a（元）的函數(shù)關(guān)系式：______，并在坐標(biāo)系中畫出其圖象k；
②根據(jù)（1）中關(guān)系式，求出每月的總成本c的值m，并解釋直線y=m與圖象k的交點p的實際意義．

Answer 1

解：（1）∵每月租金，員工工資等固定成本為2萬元，
每進貨價值千元的商品，從進貨到上架銷售需20元額外費用，
∴每月進價價值x元的貨物時，從進貨到上架銷售需（×20）元額外費用，
∴每月總成本c元與x的關(guān)系式為：
c=（×20）+20000+x=x+20000；

（2）①∵該店將進價為1元的商品，以a元售出，平均每天剛好能售出進價為4000元的商品，
∴每天將售出4000件商品，
∴每天的銷售總額為：4000a元，
∵每月只有30個營業(yè)日，
∴設(shè)y為每月的銷售總額，則y（元）與a（元）的函數(shù)關(guān)系式：y=30×4000a=120000a；
a=1時，y=k=120000，如圖所示；

②∵平均每天剛好能售出進價為4000元的商品，但每月只有30個營業(yè)日，
∴每月進價價值x=4000×30=120000元的貨物，
∴每月的總成本c為：c=+20000+120000=142400元，
∴直線y=m與圖象k的交點P的實際意義是：此時每月收支平衡，當(dāng)售價大于P點橫坐標(biāo)時，將盈利，當(dāng)售價小于P點橫坐標(biāo)時，將虧損．
分析：（1）根據(jù)已知得出從進貨到上架銷售額外費用和固定成本，即可得出c元與x的關(guān)系式；
（2）①根據(jù)每天將售出4000件商品，每天的銷售總額為：4000a元，利用每月只有30個營業(yè)日，即可得出y（元）與a（元）的函數(shù)關(guān)系，畫出圖象即可；
②根據(jù)（1）中關(guān)系式以及進貨成本即可得出每月總成本，進而求出即可，畫出圖象即可．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及畫一次函數(shù)圖象和利用函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)分析實際問題等知識，利用數(shù)形結(jié)合分析是解決問題的關(guān)鍵．