如圖所示的直角坐標系中,O為坐標原點，直線y=-x+m與x軸、y軸交于A、 B兩點，且A的坐標為（4,0）。（1）求m的值。（2）若直線OP與線段AB交于點P,且AP:AB=1：4，求P的坐標。

　　　　


解：（1）把A（4,0）代入得：       1分

                    

                        3分

        （2）過點P作PQ⊥x軸于點Q             4分

            則PQ∥BO

            ∴              6分

            又OB=OA=4

            ∴PQ=AQ=1

            ∴OQ=3                             8分

            ∴P(3，1)                          9分


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如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（　  　）

A．有且只有1個           B．有且只有2個

C．組成∠E的角平分線      D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）

 


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 在比例尺為1:10000的地圖上，相距4cm的A、B兩地的實際距離是（    ）

A.400m          B. 400dm           C.400cm         D.400km

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已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，分別交CD、AC于點F、E，求證：∠CFE＝∠CEF。

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