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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1l2,l3之間的距離為2,則AC的長是( )

A. B. C. 5 D.

【答案】D

【解析】

AADl3D,過CCEl3E,根據AAS可證明△DAB≌△EBC,可求出BE=AD=2,進而可求出CE的長,根據勾股定理可求出BC的長,進而求出AC的長即可.

AADl3D,過CCEl3E,

ADl3,CEl3,

∴∠ADB=ABC=CEB=90°,

∴∠DAB+ABD=90°,∠ABD+CBE=90°,

∴∠DAB=CBE

在△ADB和△CBE中,,

∴△DAB≌△EBC,

AD=BE=2,

CE=3,

BC===

AB=BC,∠ABC=90°

AC=BC=

故選D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列兩圖的網格都是由邊長為1的小正方形組成,我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形.

(1)求圖①中格點△ABC的周長和面積;

(2)在圖②中畫出格點△DEF,使它的邊長滿足DE=2,DF=5,EF=,并求出△DEF的面積.

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【題目】如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,點E,F分別在直線AD的兩側,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE=時,四邊形BFCE是菱形.

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【題目】已知一組數據6,3,47,6,35,6,求:

1)這組數據的平均數、眾數、中位數;

2)這組數據的方差和標準差.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=60°,C=45°,ADBC邊上的高,∠ABC的平分線BEAD于點F,則圖中共有等腰三角形( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】(1)如圖1,在ABC中,BD,CD分別平分∠ABC,ACB,過點DEFBCAB,AC于點E,F,試說明BE+CF=EF的理由;

(2)如圖2,BD,CD分別平分∠ABC,ACG,過點DEFBCAB,AC于點E,F,則BE,CF,EF有怎樣的數量關系?并說明你的理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AC>AB,AD平分∠BAC,點D到點B與點C的距離相等,過點DDEBC于點E.

(1)求證:BE=CE;

(2)請直接寫出∠ABC,ACB,ADE三者之間的數量關系;

(3)若∠ACB=40°,ADE=20°,求∠DCB的度數.

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【題目】在等邊△ABC中,DAC邊上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是9.其中正確的個數是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,連結CEAD于點F,連結BDCE于點G,連結BE.下列結論:①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=AEB;S四邊形BCDEBD·CE;BC2+DE2=BE2+CD2.其中正確的結論有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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