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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )

A. B. C. 5 D.

【答案】D

【解析】

過A作AD⊥l3于D，過C作CE⊥l3于E，根據AAS可證明△DAB≌△EBC，可求出BE=AD=2，進而可求出CE的長，根據勾股定理可求出BC的長，進而求出AC的長即可.

過A作AD⊥l3于D，過C作CE⊥l3于E，

∵AD⊥l3，CE⊥l3，

∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，

∴∠DAB=∠CBE，

在△ADB和△CBE中，，

∴△DAB≌△EBC，

∴AD=BE=2，

∵CE=3，

∴BC===，

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴AC=BC=

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列兩圖的網格都是由邊長為1的小正方形組成，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形．

(1)求圖①中格點△ABC的周長和面積；

(2)在圖②中畫出格點△DEF，使它的邊長滿足DE＝2，DF＝5，EF＝，并求出△DEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一組數據6，3，4，7，6，3，5，6，求：

（1）這組數據的平均數、眾數、中位數；

（2）這組數據的方差和標準差.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的平分線BE交AD于點F，則圖中共有等腰三角形( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作EF∥BC交AB，AC于點E，F，試說明BE＋CF＝EF的理由；

(2)如圖2，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACG，過點D作EF∥BC交AB，AC于點E，F，則BE，CF，EF有怎樣的數量關系？并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，點D到點B與點C的距離相等，過點D作DE⊥BC于點E.

(1)求證：BE＝CE；

(2)請直接寫出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數量關系；

(3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE.下列結論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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