【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a＝1，c＝4，且關(guān)于x的方程x2﹣4x+b＝0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

【答案】△ABC為等腰三角形

【解析】

根據(jù)題意可知，方程根的判別式值為0，則b值可求，進而問題可解.

解：∵方程x2﹣4x+b＝0有兩個相等的實數(shù)根

∴△＝（﹣4）2﹣4b＝0

∴b＝4

∵c＝4

∴b＝c＝4

∴△ABC為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初步核算，2018年前三季度安徽省生產(chǎn)總值21632.9億元，按可比價格計算，比去年同期增長8.2%．其中21632.9億用科學記數(shù)法表示為（　　）

A. 21632.9×108 B. 21.6329×1011

C. 2.16329×1012 D. 2.16329×1011

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x的式子表示廚房的面積 m2 ， 臥室的面積m2 ．
（2）此經(jīng)濟適用房的總面積為m2 ．
（3）已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2 ， 且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．

①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，

①直徑是弦；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對的弧相等；

④等弧所對的弦相等．

⑤經(jīng)過半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線．正確的個數(shù)為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在計算一個二項式的平方時，得到的正確結(jié)果是m2+10mn+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應(yīng)是（ ）

A. 5n2 B. 10n2 C. 25n2 D. ±25n2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】-6+0÷（-10）=（ ）
A.0
B.4
C.-6
D.6或0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3的最大值是_____．

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