【題目】如圖,ΔABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交與點O,∠BAC=50°,∠C=70°,則∠DAC的度數(shù)為__________,∠BOA的度數(shù)為__________

【答案】20° 125°

【解析】

因為AD是高,所以∠ADC=90°,又因為∠C=70°,所以∠DAC度數(shù)可求;因為∠BAC=50°,∠C=70°,所以∠BAO=25°,∠ABC=60°,BF是∠ABC的角平分線,則∠ABO=30°,故∠BOA的度數(shù)可求.

ADBC,∴∠ADC=90°

∵∠C=70°,∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°;

∵∠BAC=50°,∠C=70°,∴∠BAO=25°,∠ABC=180°-C-BAC=60°.

BF是∠ABC的角平分線,∴∠ABO=30°,∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°.

故答案為:20°,125°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.

(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù);

(2)∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,連接BDAM,AN分別交于E,F(xiàn)點,則下列結(jié)論正確的有_____

①MN=BM+DN

②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍;

③EF2=BE2+DF2;

AMN的距離等于正方形的邊長

⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形.

⑥SAMN=2SAEF

⑦S正方形ABCD:SAMN=2AB:MN

設(shè)AB=a,MN=b,則≥2﹣2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于點的圖象變化有以下說法:

①點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為

②點與點關(guān)于原點對稱

③把點先向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度得到點

④把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn),得到點

其中,正確的說法是(

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=ADC=90°,∠BAD=45°,E、F分別是ACBD的中點.若AC=2,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米(a>1)的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為()米的正方形,兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分.

1)如圖①,若點,,求的度數(shù);

2)如圖②,若點,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山,要從地向地修一條隧道(在同一水平面上),為了測量,兩地之間的距離,某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達處,在處觀察地的俯角為,然后保持同一高度向前平移米到達處,在處觀察地的俯角為,則兩地之間的距離為多少米?(參考數(shù)據(jù):;結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△ABC,點C為x軸正半軸上一動點(OC>10,連接BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD,直線DA交y軸于點E.下列結(jié)論正確的有( )個

(1)OBC≌△ABD;(2)E的位置不隨著點C位置的變化而變化,點E的坐標(biāo)是(0,) ;(3)DAC的度數(shù)隨著點C位置的變化而改變;(4)當(dāng)點C的坐標(biāo)為(m,0)(m1)時,四邊形ABDC的面積Sm的函數(shù)關(guān)系式為.

A.1B.2C.3D.4

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