【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數(shù)為__________，∠BOA的度數(shù)為__________．

【答案】20° 125°

【解析】

因?yàn)?/span>AD是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤?/span>C=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因?yàn)椤?/span>BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°

∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．

∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．

故答案為：20°，125°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有_____．

①M(fèi)N=BM+DN

②△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；

③EF2=BE2+DF2；

④點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長

⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形．

⑥S△AMN=2S△AEF

⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN

⑧設(shè)AB=a，MN=b，則≥2﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說法：

①點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

③把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)

④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)

其中，正確的說法是（ ）

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．若AC=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米（a>1）的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn).

（1）如圖①，若于點(diǎn)，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若交于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時(shí)遇到一座山，要從地向地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達(dá)處，在處觀察地的俯角為，然后保持同一高度向前平移米到達(dá)處，在處觀察地的俯角為，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數(shù)據(jù)：；結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）,以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△ABC，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC＞10，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E.下列結(jié)論正確的有( )個(gè)

(1)△OBC≌△ABD；(2)點(diǎn)E的位置不隨著點(diǎn)C位置的變化而變化，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0,) ；(3)∠DAC的度數(shù)隨著點(diǎn)C位置的變化而改變；(4)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)(m＞1)時(shí)，四邊形ABDC的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式為.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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