【題目】如圖，中，．為上的點．以點為圓心作與相切于點．若，，則弧的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

首先設⊙O與AB的另一個交點為E，連接OD，DE，由⊙O與BC相切于點D，可得OD⊥BC，又由Rt△ABC中，∠C=90°，可得OD∥AC，然后由∠CAD=30°，求得∠DAE與∠AOD的度數(shù)，然后由AD=2．在Rt△ADE中，利用余弦，求得AE的長，繼而求得答案．

設⊙O與AB的另一個交點為E，連接OD，DE．

∵⊙O與BC相切于點D，∴OD⊥BC．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴AC⊥BC，∴OD∥AC．

∵∠CAD=30°，∴∠ODA=∠CAD=30°．

∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∴∠AOD=120．

∵AE是直徑，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE===4，∴⊙O的半徑r=2，∴==π．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個小島、、的位置如圖所示，在處測得小島在的北偏東方向，在處測得小島在的北偏東方向，且、之間的距離是海里，求：小島在小島的正東方向多少海里？（精確到海里）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于點A，B，交直線y＝kx于P．

（1）求點A、B的坐標；

（2）若OP＝PA，求P點坐標及k的值．

（3）在（2）的條件下，C是直線BP上一動點，CE⊥x軸于E，交直線DP于D，若CD＝3ED，直接寫出C點的坐標．

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【題目】（1）如圖①，在四邊形中，，點是的中點，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關系．

解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．

，，之間的等量關系________；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖像交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，點D，E，F分別在邊BC，CA，AB上，且滿足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，則∠FDE的度數(shù)為（　�。�

A.75°B.80°C.65°D.95°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。

（1）求AC的長度；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，試求四邊形AOPB的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值。

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由。

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