長方體問題：從A′到C，不經(jīng)過A′B′C′D′和ABCD兩面，怎樣走最近？

【答案】分析：將長方體展開，連接A′到C，即可判斷出A′到C的最短距離路線．
解答：解：將長方體展開，連接A'C，與BB'交于K．
A'KC即為最短路線．
同理A'KC亦為最短路線．
點評：此題考查了平面圖形---最短路徑問題，將圖形展開，構(gòu)造出矩形，利用兩點之間線段最短即可求出最短路線．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、長方體問題：從A′到C，不經(jīng)過A′B′C′D′和ABCD兩面，怎樣走最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面是這樣，那曲面呢？我們再看一題（如圖1），從A到B，怎樣走最近呢？與前兩題相同，把圓柱體展開（如圖2），此時，只有A點位于與長方形的交界處時，才是最短路徑，且只有一條最短路徑AB．

從上面幾題可以看出立體圖形中的最短路徑問題，都可先把立題圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形再思考．而且得出正方體有6條最短路徑；長方體有2條最短路徑；圓柱有1條最短路徑．這短短的八個字還真是奧妙無窮��！
探究問題一：已知，A，B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）

探究問題二：已知，A，B在直線L的同一側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最�。ㄈ鐖D所示）

探究問題三：A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最�。ㄈ鐖D所示）

探究問題四：AB是銳角MON內(nèi)部一條線段，在角MON的兩邊OM，ON上各取一點C，D組成四邊形，使四邊形周長最�。ㄈ鐖D所示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044

閱讀下面的短文，并解答下列問題．

從相似形到相似體

　　我們把相似形的概念推廣到空間，如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．

　　如下圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比a∶b，設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則．又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則．

(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是

A．兩個球體　B．兩個圓錐體　C．兩個圓柱體　D．兩個長方體

(2)請歸納出相似體的3條主要性質(zhì)．

①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)長的比等于________；

②相似體的表面積比等于________；

③相似體體積比等于________．

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的同一個人的身體是相似體．一個小朋友上幼兒園時身高為1.1 m，體重為18 kg，到了初三時，身高為1.65 m，問他的體重是多少？(不考慮不同時期人體平均密度的變化)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長方體問題：從A′到C，不經(jīng)過A′B′C′D′和ABCD兩面，怎樣走最近？

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