【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),B(0,4).

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，且△POA的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4；（2）P（1，2）或P（3，-2）.

【解析】（1）根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式y=kx+b（k≠0），將A，B兩點(diǎn)代入可求出k，b，進(jìn)而可求出函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-2a+4），結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)可得OA的長，繼而根據(jù)△POA的面積為2可得到|a|的值，據(jù)此可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0）

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),B(0,4)，

∴ ，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4

（2）∵

∴

∴

當(dāng)時， 即P（1，2），

當(dāng)時， 即P（3，-2），

∴P（1，2）或P（3，-2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為縣級先進(jìn)班集體，下表是三個班的五項素質(zhì)考評得分表。

五項素質(zhì)考評得分表（單位：分）

班級

行為規(guī)范

學(xué)習(xí)成績

校運(yùn)動會

藝術(shù)獲獎

勞動衛(wèi)生

甲班

10

10

6

10

7

乙班

10

8

8

9

8

丙班

9

10

9

6

9

根據(jù)統(tǒng)計表中的信息回答下列問題：

（1）請你補(bǔ)全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：

班級

平均分

眾數(shù)

中位數(shù)

甲班

8.6

10

③

乙班

8.6

②

8

丙班

①

9

9

（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個班為縣級先進(jìn)班集體？并說明理由。

（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級的綜合成績，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個綜合成績，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計圖，請將這個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，按照這個成績，應(yīng)推薦哪個班為縣級先進(jìn)班集體？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（x2y-2xy+y2）（-4xy）；

（2）6mn2(2－mn4)＋(－mn3)2；

（3）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；

（4）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)，現(xiàn)有經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另個交點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點(diǎn)E為直線1下方拋物線上的一點(diǎn)，求△ACE面積的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖，設(shè)P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；

（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，且AF＝DE.

求證：(1)BF＝AE；

(2)AF⊥DE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△MNP的三邊分別向兩邊延長，并在每兩條延長線上任取兩點(diǎn)連接起來，又得到了三個新的三角形．求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c，則滿足下列條件但不是直角三角形的是（ ）

A.a2－c2=b2B.a=n2－1, b=2n, c=n2＋1 ( n＞1）

C.∠A：∠B：∠C = 3：4：5D.∠A＝∠B = ∠C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案