【題目】如圖，A點在B點的北偏東40°方向，C點在B點的北偏東75°方向，A點在C點的北偏西50°方向．

(1)試說明△ABC為直角三角形；

(2)求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）55°

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)方位角、平行線的性質求解即可；（2）利用三角形內角和定理求解.

【試題解析】

(1)過點A作AF∥BD，交BC于點F，則AF∥EC.

∵∠ABD＝40°，∴∠BAF＝∠ABD＝40°.

∵∠ACE＝50°，∴∠CAF＝∠ACE＝50°.

∴∠BAC＝∠BAF＋∠CAF＝40°＋50°＝90°.

∴△ABC為直角三角形．

(2)∵∠DBC＝75°，∠DBA＝40°，

∴∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝75°－40°＝35°.

∴在△ABC中，∠ACB＝180°－90°－∠ABC＝90°－35°＝55°.

練習冊系列答案
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【題目】下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�

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解：BE∥CF．

理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴∠　 　=∠　 　=90°（　 　 ）

∵∠1=∠2（　 　）

∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.

∴　 　∥　 　．（____________,______________）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求作：∠AOB的平分線OC.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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