如圖，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之間有何關(guān)系？并加以證明．


解：BC、BA、AE三者之間的關(guān)系：BC=BA+AE，理由如下：

過E作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D，

∵BE平分∠ABC，BA⊥CA，

∴AE=DE，∠EDC=∠A=∠BDE=90°，

∵在Rt△BAE和Rt△BDE中

，

∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），

∴BA=BD，

∵AB=AC，∠A=90°

∴∠C=45°，

∴∠CED=45°=∠C，

∴DE=CD，

∵AE=DE，

∴AE=CD=DE，

∴BC=BD+DC=BA+AE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，

∠EBC=        °

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，則點(diǎn)D到BC的距離為________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為　   　．

                      

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是經(jīng)過軸對稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（　�。�

　

A．

形狀沒有改變，大小沒有改變

B．

形狀沒有改變，大小有改變

　

C．

形狀有改變，大小沒有改變

D．

形狀有改變，大小有改變

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中的一個(gè)小正方形涂黑，所得圖案是一個(gè)軸對稱圖形，則涂黑的小正方形可以是　_________　（填出所有符合要求的小正方形的標(biāo)號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（　�。�

　

A．

100°

B．

105°

C．

115°

D．

120°

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在圖示的方格紙中

（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；

（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案