【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，有一點到終點運動即停止，設(shè)運動時間為t秒.

（1）t為何值時，△PBQ的面積為12cm2；

（2）若PQ⊥DQ，求t的值.

【答案】（1）t=2或6；（2）t=2或8

【解析】試題分析：（1）表示出PB，QB的長，利用△PBQ的面積等于12cm2列式求值即可；

（2）如果PQ⊥DQ，則∠DQP為直角，得出△BPQ∽△CQD，即可得出對應(yīng)邊成比例，再設(shè)AP=t，QB=2t，得出方程，求出x即可．

試題解析：解：（1）設(shè)t秒后△PBQ的面積等于12cm2．

則AP=t，QB=2t，∴PB=6﹣t，∴×（8﹣t）2t=12，解得x1=2，x2=6．

答：2秒或6秒后△PBQ的面積等于12cm2；

（2）設(shè)t秒后PQ⊥DQ時，則∠DQP為直角，∴△BPQ∽△CQD，∴ ，設(shè)AP=t，QB=2t，∴，∴，解得：x=2或8．

當(dāng)x=8時，P點到達(dá)B點、Q點到達(dá)C點，此時PQ⊥DQ．

答：2秒或8秒后PQ⊥DQ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．

【1】求證：CF=BF；

【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x－2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若S△AOBS△BOC = 1:2，則k的值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＞b ， 則a﹣3b﹣3（填＞或＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（m+1，0）、B（0，m）（m＞0），以AB為直徑畫圓⊙P，點C為⊙P上一動點，

（1）判斷坐標(biāo)原點O是否在⊙P上，并說明理由；

（2）若點C在第一象限，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，連接BC、AC，且∠BCD=∠BAC，

①求證：CD與⊙P相切；

②當(dāng)m=3時，求線段BC的長；

（3）若點C是的中點，試問隨著m的變化點C的坐標(biāo)是否發(fā)生變化，若不變，求出點C的坐標(biāo)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是( )

A. 某種品牌插座的使用壽命；

B. 了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；

C. 全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；

D. 調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列等式錯誤的是（ ）
A.（2mn）2=4m2n2
B.（﹣2mn）2=4m2n2
C.（2m2n2）3=8m6n6
D.（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C三種大米的售價分別為40元、50元、70元，其中B，C兩種大米的進(jìn)價為40元、50元，經(jīng)核算，三種大米的總利潤相同，且A，B兩種大米的銷售量之和是C種大米之和的6倍，則A種大米的進(jìn)價是_______．

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同步練習(xí)冊答案