進價為40元的商品按50元售出可賣500件，經(jīng)調(diào)查，每漲價一元少買10件，設商品定價為X元，利潤為Y元，問如何定價利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】分析：根據(jù)題意可得到函數(shù)關系式，并得到x的取值范圍．再利用二次函數(shù)的最值求法，進而可得到定價以及最大利潤．
解答：解：設該種商品的進價為X元，利潤為Y元，由題意得：
Y=（x-40）[500-10（x-50）]
Y=-10x2+1400x-40000
當x=70時 y最大=9000
答：定價為70元時，利潤最大，最大利潤為9000元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)已知每件商品的利潤=售價-進價，得出總利潤函數(shù)關系式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、將進價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，經(jīng)市場調(diào)查得知，該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺取8000元的利潤，每個商品的售價應定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•薊縣模擬）進價為40元的商品按50元售出可賣500件，經(jīng)調(diào)查，每漲價一元少買10件，設商品定價為X元，利潤為Y元，問如何定價利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

進價為40元的商品按60元銷售，利潤率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第1章《一元二次方程》�？碱}集（20）：1.3 一元二次方程的應用（解析版） 題型：解答題

將進價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，經(jīng)市場調(diào)查得知，該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺取8000元的利潤，每個商品的售價應定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•崇文區(qū)一模）將進價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，經(jīng)市場調(diào)查得知，該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺取8000元的利潤，每個商品的售價應定為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案