Question

如圖，OA，OB均為⊙O的半徑，C為⊙O上一點，且∠OBA=55°，則∠ACB=

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：根據等腰三角形性質得出∠OAB=∠OBA=55°，求出∠AOB，根據圓周角定理得出∠ACB=∠AOB，代入即可．
解答：∵OA=OB，∠OBA=55°，
∴∠OAB=∠OBA=55°，
∴∠AOB=180°-55°-55°=70°，
∵弧AB對的圓心角是∠AOB，對的圓周角是∠ACB，
∴∠ACB=∠AOB=35°，
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，注意：同圓或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半．